Сортировка списков в python: list.sort() против sorted(list)

Входные данные не меняются

Пусть есть два списка и .

Начнем с самого простого алгоритма: обозначим метки за и и будем брать меньший из , и увеличивать его метку на единицу, пока одна из меток не выйдет за границу списка.

При первом сравнении мы выберем минимальный элемент из двух минимальных в своем списке и подвинемся на следующий элемент, поэтому наименьший элемент из двух списков будет стоять на нулевом месте результирующего. Дальше несложно по индукции доказать, что далее слияние пройдет верно.

Перейдем к коду:

Заметим, что в данном коде используется только перемещение вперед по списку. Поэтому будет достаточно работать с итераторами. Перепишем алгоритм с помощью итераторов.

Еще изменим обработку концов списков, так как теперь мы не умеем копировать сразу до конца. Будем обрабатывать элементы до того, когда оба итератора дойдут до конца, при этом, если один уже оказался в конце, будем просто брать из второго.

В этой реализации можно вместо добавления по одному элементу () собрать генератор, а потом из него получить список. Для этого напишем отдельную функцию, которая будет строить генератор, а основная функция сделает из него список.

Встроенные реализации

Рассмотрим еще несколько способов слияния через встроенные в python функции.

• из . Как говорит документация, эта функция делает именно то, что мы хотим, и больше: объединяет несколько итерируемых объекта, можно задать ключ, можно сортировать в обратном порядке.

  Тогда нам нужно просто импортировать и использовать:

• из . умеет считать количество вхождений каждого из элементов, выдавать их в тех количествах, в которых они входят, и еще несколько полезных вещей, которые сейчас не нужны (например, несколько самых часто встречающихся элементов).

  Воспользуемся для слияния элементов и :

• И, наконец, просто сортировка. Объединяем и сортируем заново.

Если можно менять исходные списки

Предположим, что после слияния старые списки больше не нужны (как обычно и случается). Тогда можно написать еще один способ. Будем как и раньше сравнивать нулевые элементы списков и вызывать у списка с меньшим, пока один из списков не закончится.

Получили простенькую функцию на 4 строчки, но использовать дальше исходные списки не получится. Можно их скопировать, потом работать с копиями, но это потребует много дополнительного времени. Здесь будут проблемы с тем, что удаление нулевого элемента очень дорогое. Поэтому еще одна модификация будет заключаться в том, что мы будем вместо удаления из начала списка использовать удаление из конца, но придется в конце развернуть списки.

Синтаксис

Эта функция принимает массив типа numpy (например, массив целых и логических значений NumPy).

Он возвращает новый массив numpy после фильтрации на основе условия, который представляет собой массив логических значений, подобный numpy.

Например, условие может принимать значение массива (]), который является логическим массивом типа numpy. (По умолчанию NumPy поддерживает только числовые значения, но мы также можем преобразовать их в bool).

Например, если условием является массив (]), а наш массив – a = ndarray (]), при применении условия к массиву (a ), мы получим массив ndarray (`1 2`).

import numpy as np

a = np.arange(10)
print(a) # Will only capture elements <= 2 and ignore others

Вывод:

array()

ПРИМЕЧАНИЕ. То же условие условия также может быть представлено как <= 2. Это рекомендуемый формат для массива условий, так как записывать его как логический массив очень утомительно.

Но что, если мы хотим сохранить размерность результата и не потерять элементы из нашего исходного массива? Для этого мы можем использовать numpy.where().

numpy.where(condition )

У нас есть еще два параметра x и y. Что это? По сути, это означает, что если условие выполняется для некоторого элемента в нашем массиве, новый массив будет выбирать элементы из x.

В противном случае, если это false, будут взяты элементы из y.

При этом наш окончательный выходной массив будет массивом с элементами из x, если условие = True, и элементами из y, если условие = False.

Обратите внимание, что хотя x и y необязательны, если вы указываете x, вы также ДОЛЖНЫ указать y. Это потому, что в этом случае форма выходного массива должна быть такой же, как и входной массив

ПРИМЕЧАНИЕ. Та же логика применима как для одномерных, так и для многомерных массивов. В обоих случаях мы выполняем фильтрацию по условию. Также помните, что формы x, y и условия передаются вместе.

Теперь давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы правильно понять эту функцию.

Ordering Values With .sort()

The very similarly named differs quite a bit from the built-in. They accomplish more or less the same thing, but the documentation for highlights two of the most critical differences between and :

>>>

First, sort is a method of the class and can only be used with lists. It is not a built-in with an iterable passed to it.

Second, returns and modifies the values in place. Let’s take a look at the impacts of both of these differences in code:

>>>

There are some pretty dramatic differences in how operates compared to in this code example:

1. There is no ordered output of , so the assignment to a new variable only passes a type.
2. The list has been changed in place, and the original order is not maintained in any way.

These differences in behavior make and absolutely not interchangeable in code, and they can produce wildly unexpected outcomes if one is used in the wrong way.

has the same and optional keyword arguments that produce the same robust functionality as . Here, you can sort a list of phrases by the second letter of the third word and return the list in reverse:

>>>

In this sample, a is used to do the following:

Алгоритм быстрой сортировки

Этот алгоритм также использует разделяй и стратегию завоюйте, но использует подход сверху вниз вместо первого разделения массива вокруг шарнирного элемента (здесь, мы всегда выбираем последний элемент массива будут стержень).

Таким образом гарантируется, что после каждого шага точка поворота находится в назначенной позиции в окончательном отсортированном массиве.

Убедившись, что массив разделен вокруг оси поворота (элементы, меньшие точки поворота, находятся слева, а элементы, которые больше оси поворота, находятся справа), мы продолжаем применять функцию к остальной части, пока все элементы находятся в соответствующих позициях, когда массив полностью отсортирован.

def quicksort(a, arr_type):
    def do_partition(a, arr_type, start, end):
        # Performs the partitioning of the subarray a
        
        # We choose the last element as the pivot
        pivot_idx = end
        pivot = a

        # Keep an index for the first partition
        # subarray (elements lesser than the pivot element)
        idx = start - 1

        def increment_and_swap(j):
            nonlocal idx
            idx += 1
            a, a = a, a

         < pivot]
        
        # Finally, we need to swap the pivot (a with a)
        # since we have reached the position of the pivot in the actual
        # sorted array
        a, a = a, a

        # Return the final updated position of the pivot
        # after partitioning
        return idx+1

    def quicksort_helper(a, arr_type, start, end):
        if start < end:
            # Do the partitioning first and then go via
            # a top down divide and conquer, as opposed
            # to the bottom up mergesort
            pivot_idx = do_partition(a, arr_type, start, end)
            quicksort_helper(a, arr_type, start, pivot_idx-1)
            quicksort_helper(a, arr_type, pivot_idx+1, end)

    quicksort_helper(a, arr_type, 0, len(a)-1)

Здесь метод выполняет шаг подхода Divide and Conquer, в то время метод разделяет массив вокруг точки поворота и возвращает позицию точки поворота, вокруг которой мы продолжаем рекурсивно разбивать подмассив до и после точки поворота, пока не будет весь массив отсортирован.

Прецедент:

b = array.array('i', )
print('Before QuickSort ->', b)
quicksort(b, 'i')
print('After QuickSort ->', b)

Вывод:

Before QuickSort -> array('i', )
After QuickSort -> array('i', )

Задания для самоподготовки

1. Пользователь
вводит с клавиатуры числа, до тех пор, пока не введет число 0. На основе
введенных данных нужно сформировать список, состоящий из квадратов введенных
чисел.

2. Написать
программу удаления из списка

всех номеров с
кодом «+7».

3. Написать
программу циклического сдвига элементов списка влево. Например, дан список:

после сдвига на
один элемент влево, должны получить:

Реализовать
через цикл, перебирая все элементы.

4. Написать
аналогичную программу циклического сдвига, но теперь вправо.

Видео по теме

Python 3 #1: установка и запуск интерпретатора языка

Python 3 #2: переменные, оператор присваивания, типы данных

Python 3 #3: функции input и print ввода/вывода

Python 3 #4: арифметические операторы: сложение, вычитание, умножение, деление, степень

Python 3 #5: условный оператор if, составные условия с and, or, not

Python 3 #6: операторы циклов while и for, операторы break и continue

Python 3 #7: строки — сравнения, срезы строк, базовые функции str, len, ord, in

Python 3 #8: методы строк — upper, split, join, find, strip, isalpha, isdigit и другие

Python 3 #9: списки list и функции len, min, max, sum, sorted

Python 3 #10: списки — срезы и методы: append, insert, pop, sort, index, count, reverse, clear

Python 3 #11: списки — инструмент list comprehensions, сортировка методом выбора

Python 3 #12: словарь, методы словарей: len, clear, get, setdefault, pop

Python 3 #13: кортежи (tuple) и операции с ними: len, del, count, index

Python 3 #14: функции (def) — объявление и вызов

Python 3 #15: делаем «Сапер», проектирование программ «сверху-вниз»

Python 3 #16: рекурсивные и лямбда-функции, функции с произвольным числом аргументов

Python 3 #17: алгоритм Евклида, принцип тестирования программ

Python 3 #18: области видимости переменных — global, nonlocal

Python 3 #19: множества (set) и операции над ними: вычитание, пересечение, объединение, сравнение

Python 3 #20: итераторы, выражения-генераторы, функции-генераторы, оператор yield

Python 3 #21: функции map, filter, zip

Python 3 #22: сортировка sort() и sorted(), сортировка по ключам

Python 3 #23: обработка исключений: try, except, finally, else

Python 3 #24: файлы — чтение и запись: open, read, write, seek, readline, dump, load, pickle

Python 3 #25: форматирование строк: метод format и F-строки

Python 3 #26: создание и импорт модулей — import, from, as, dir, reload

Python 3 #27: пакеты (package) — создание, импорт, установка (менеджер pip)

Python 3 #28: декораторы функций и замыкания

Python 3 #29: установка и порядок работы в PyCharm

Python 3 #30: функция enumerate, примеры использования

Понимание алгоритма сортировки пузыря

Подумайте о том, как в стакане соды пузырьки внутри поднимаются. Пузырьки представляют собой величайший/наименьший элемент в заданной последовательности, и растущие движения пузыря представляют, как величайший/наименьший элемент перемещается до конца/начала последовательности.

Вот как работает пузырька, и почему у него есть имя.

Чтобы проложить его просто, мы проходим через последовательность несколько раз, и каждый раз, когда мы поменяем несколько пар элементов таким образом, что наибольший/наименьший элемент в последовательности заканчивается на одном из концов последовательности.

Ради этого учебника мы рассмотрим данный массив, и мы отсортируем его в растущем порядке стоимости чисел.

12, 16, 11, 10, 14, 13

Теперь алгоритм пузырькового сорта работает так, как это для сортировки в увеличении порядка:

1. Рассмотрим две переменные Я и J Отказ Я представляет количество элементов, которые мы сортировали или количество раз, когда мы проходили через список, потому что каждый раз, когда мы проходим через список, который мы сортируем один элемент наверняка. J представляет позицию в списке, так что если мы говорим, что J 3, тогда мы говорим о третьем номере в списке, который 11.
2. Рассмотреть возможность n как количество элементов в списке.
3. Пусть Я быть равным 0. Потому что мы не проходили через список, и никакие элементы не сортируются.
4. Пусть J быть равным 1. Таким образом, мы начинаем с номера в первой позиции.
5. Если номер в положении J больше, чем число в положении J + 1 Затем нам нужно поменять номера на позициях J и J + 1 Отказ Это связано с тем, что список находится в увеличении порядка, поэтому число, которое приходит до того, как не может быть больше, чем число, которое приходит после.
6. Увеличение J К 1. Так что теперь мы можем посмотреть на следующую пару чисел.
7. Если J не N-I Перейдите к шагу 5, в противном случае мы остановим петлю и перейдем к следующему шагу. В этой петле каждый раз, когда происходит своп, больший элемент перемещается к концу списка. Это поведение пузырькового сорта, величайшие элементы пузырька к концу списка. Если Я представляет количество элементов, уже отсортированных, то последний Я Элементы списка находятся в их правильном положении (потому что они пробиваются во время I Количество раз, когда мы проходили через петлю), поэтому нам не нужно проверять последний Я Элементы, так как это будет только тратить время, и, следовательно, контур заканчивается, когда j равно N-I Отказ
8. Увеличение Я К 1. Если мы закончили петлю, когда J Дошел до конца, мы прошли через список еще раз, и еще один элемент отсортирован.
9. Если Я не N-1 Затем перейдите к шагу 4, в противном случае мы остановим петлю с Я и перейти к следующему шагу. Как вы могли заметить, есть две петли, внутренний с J несет ответственность за сортировку еще одного элемента, и у нас есть все элементы, которые обрабатывают внешний цикл, который работает на Я Отказ Если Я становится N-1 это значит N-1 Элементы сортируются, что автоматически означает, что последний элемент также находится в его правильном положении, и это означает, что вся последовательность сортируется, и поэтому мы останавливаемся.
10. Последовательность отсортирована.

Теперь вы можете попробовать это по данной последовательности, и это то, что мы сейчас сделаем.

Пример сортировки пузыря

Учитывая последовательность: 12, 16, 11, 10, 14, 13 Количество элементов ( n ): 6 Давайте начнем-

Шаг 1: Переменные Я и J Представление отсортированных элементов и позиции.
Шаг 2: N 6. N.

Шаг 3: Установить Я Как 0. я

Шаг 4: Установить J Как 1. j

Шаг 5: Сравнение позиций J и J + 1 Элемент в положении 1 (12) не превышает один при 2 (16).
Шаг 6: Увеличение J Отказ j

Шаг 7: J (2) не N-I (6), поэтому мы идем к шагу 5.
Шаг 5: Положение 2 (16) больше, чем позиция 3 (11), поэтому мы поменяем.
Последовательность: 12, 11 , 16 , 10, 14, 13

Шаг 6: Увеличение J Отказ j

Шаг 7: 3 не 6, поэтому мы идем к шагу 5.
Шаг 5: 16 больше 10, поэтому мы поменяем. Последовательность: 12, 11, 10 , 16 , 14, 13

Шаг 6: Увеличение J Отказ j

Шаг 7: 4 не 6, поэтому мы идем к шагу 5.
Шаг 5: 16 больше 14, поэтому мы поменяем. Последовательность: 12, 11, 10, 14 , 16 13.

Шаг 6: Увеличение J Отказ j

Шаг 7: 5 не 6, поэтому мы идем к шагу 5.
Шаг 5: 16 больше 13, поэтому мы поменяем. Последовательность: 12, 11, 10, 14, 13 , 16.

Шаг 6: Увеличение J Отказ j

Шаг 7: J (6) равен N-I (6), поэтому мы переходим к шагу 8

Обратите внимание, что наибольший элемент (16) находится в конце, и мы отсортировали один элемент наверняка. Шаг 8: Увеличение я

я

Шаг 9: Я (1) не N-1 (5), поэтому мы повторяем все это по сравнению с шагом 4, а цикл продолжается, полученные изменения в последовательности будут выглядеть так:

11 , 12 , 10, 14, 13, 16 11, 10 , 12 , 14, 13, 16 11, 10, 12 , 14 , 13, 16 11, 10, 12, 13 , 14 , 16 10 , 11 12, 13, 14 , 16 10, 11 , 12 , 13, 14 , 16 10, 11, 12 , 13 , 14 , 16 10 , 11 12, 13 , 14 , 16 10, 11 , 12 , 13 , 14 , 16 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 16 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 16.

После этого Я становится 5, что это N-1 Таким образом, контурные контуры и алгоритм говорит нам, что список отсортирован. Также кажется, что список может быть отсортирован до окончания алгоритма, что просто означает, что заданная последовательность была несколько отсортирована до того, как она была передана алгоритму.

Параметр key

Функций и sorted() содержат параметр key чтобы указать функцию вызываемую для каждого аргумента перед сравнением.

Пример регистронезависимого сравнения:

>>> sorted(«This is a test string from Andrew».split(), key=str.lower)

Функция передаваемая в key содержит один аргумент и возвращает ключ используемый для сортировки. Это эффективный подход, так как функция вызывается ровно один раз для каждого элемента.

Общий шаблон для отсортировки сложных объектов — использование одного из индексов как ключа:

>>> student_tuples =
>>> sorted(student_tuples, key=lambda student: student) # сортировка по возрасту

Тот же способ работает для объектов с именованными атрибутам:

>>> class Student:
… def __init__(self, name, grade, age):
… self.name = name
… self.grade = grade
… self.age = age
… def __repr__(self):
… return repr((self.name, self.grade, self.age))

>>> student_objects =
>>> sorted(student_objects, key=lambda student: student.age) # сортировка по возрасту

Анализ

Пример пузырьковой сортировки. Начиная с начала списка, сравните каждую соседнюю пару, поменяйте их местами, если они не в правильном порядке (последняя меньше первой). После каждой итерации необходимо сравнивать на один элемент меньше (последний), пока не останется больше элементов для сравнения.

Представление

Пузырьковая сортировка имеет наихудший случай и среднюю сложность О ( n 2 ), где n — количество сортируемых элементов. Большинство практических алгоритмов сортировки имеют существенно лучшую сложность в худшем случае или в среднем, часто O ( n  log  n ). Даже другое О ( п 2 ) алгоритмы сортировки, такие как вставки рода , как правило , не работать быстрее , чем пузырьковой сортировки, а не более сложным. Следовательно, пузырьковая сортировка не является практическим алгоритмом сортировки.

Единственное существенное преимущество пузырьковой сортировки перед большинством других алгоритмов, даже быстрой сортировкой , но не сортировкой вставкой , заключается в том, что в алгоритм встроена способность определять, что список сортируется эффективно. Когда список уже отсортирован (в лучшем случае), сложность пузырьковой сортировки составляет всего O ( n ). Напротив, большинство других алгоритмов, даже с лучшей средней сложностью , выполняют весь процесс сортировки на множестве и, следовательно, являются более сложными. Однако сортировка вставкой не только разделяет это преимущество, но также лучше работает со списком, который существенно отсортирован (имеет небольшое количество инверсий ). Кроме того, если такое поведение желательно, его можно тривиально добавить к любому другому алгоритму, проверив список перед запуском алгоритма.

В случае больших коллекций следует избегать пузырьковой сортировки. Это не будет эффективно в случае коллекции с обратным порядком.

Кролики и черепахи

Расстояние и направление, в котором элементы должны перемещаться во время сортировки, определяют производительность пузырьковой сортировки, поскольку элементы перемещаются в разных направлениях с разной скоростью. Элемент, который должен двигаться к концу списка, может перемещаться быстро, потому что он может принимать участие в последовательных заменах. Например, самый большой элемент в списке будет выигрывать при каждом обмене, поэтому он перемещается в свою отсортированную позицию на первом проходе, даже если он начинается с начала. С другой стороны, элемент, который должен двигаться к началу списка, не может двигаться быстрее, чем один шаг за проход, поэтому элементы перемещаются к началу очень медленно. Если наименьший элемент находится в конце списка, потребуется n −1 проход, чтобы переместить его в начало. Это привело к тому, что эти типы элементов были названы кроликами и черепахами соответственно в честь персонажей басни Эзопа о Черепахе и Зайце .

Были предприняты различные попытки уничтожить черепах, чтобы повысить скорость сортировки пузырей. Сортировка коктейлей — это двунаправленная сортировка пузырьков, которая идет от начала до конца, а затем меняет свое направление, идя от конца к началу. Он может довольно хорошо перемещать черепах, но сохраняет сложность наихудшего случая O (n 2 ) . Комбинированная сортировка сравнивает элементы, разделенные большими промежутками, и может очень быстро перемещать черепах, прежде чем переходить к все меньшим и меньшим промежуткам, чтобы сгладить список. Его средняя скорость сопоставима с более быстрыми алгоритмами вроде быстрой сортировки .

Пошаговый пример

Возьмите массив чисел «5 1 4 2 8» и отсортируйте его от наименьшего числа к наибольшему, используя пузырьковую сортировку. На каждом этапе сравниваются элементы, выделенные жирным шрифтом . Потребуется три прохода;

Первый проход

( 5 1 4 2 8) → ( 1 5 4 2 8). Здесь алгоритм сравнивает первые два элемента и меняет местами, поскольку 5> 1.

(1 5 4 2 8) → (1 4 5 2 8), поменять местами, поскольку 5> 4

(1 4 5 2 8) → (1 4 2 5 8), поменять местами, поскольку 5> 2

(1 4 2 5 8 ) → (1 4 2 5 8 ). Теперь, поскольку эти элементы уже упорядочены (8> 5), алгоритм не меняет их местами.

Второй проход

( 1 4 2 5 8) → ( 1 4 2 5 8)

(1 4 2 5 8) → (1 2 4 5 8), поменять местами, поскольку 4> 2

(1 2 4 5 8) → (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8 ) → (1 2 4 5 8 )

Теперь массив уже отсортирован, но алгоритм не знает, завершился ли он. Алгоритму требуется один дополнительный полный проход без какой-либо подкачки, чтобы знать, что он отсортирован.

Третий проход

( 1 2 4 5 8) → ( 1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) → (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8) → (1 2 4 5 8)

(1 2 4 5 8 ) → (1 2 4 5 8 )

Важность сортировки алгоритмов

Что такое сортировка? И почему это так важно? Это вопросы, которые мы постараемся ответить в этом разделе. Из книг в библиотеке и словах в словаре к записям базы данных и инструкции в процессоре мы испытали сортировку много раз

Из книг в библиотеке и словах в словаре к записям базы данных и инструкции в процессоре мы испытали сортировку много раз.

« в информатике, сортировка – это акт организации вещей в упорядоченной последовательности ». – Википедия

Это означает, что когда мы сортируем вещи, нам нужно знать критерии, на которые мы будем организовать последовательность, переданную нам. Для целей настоящего Учебника мы будем предполагать, что критерии – это значение числа, и мы сортируем заданную последовательность чисел.

В информатике наиболее важной целью сортировки состоит в том, чтобы произвести эффективные алгоритмы. Двоичный поиск – исключительно быстрый алгоритм поиска, который не будет возможно в несортированной коллекции объектов

Почти все установленные операции работают очень быстро на сортировке данных.

Помимо эффективных алгоритмов, сортировка используется, когда очень требование программы сортируется что-то, как программа, которая работает с палубой карт. Следовательно, алгоритмы сортировки являются одним из самых фундаментальных концепций, который должен знать программист.

Sorting

In computer science, sorting is arranging elements in an ordered sequence. Over the years,
several algorithms were developed to perform sorting on data, including merge sort,
quick sort, selection sort, or bubble sort. (The other meaning of sorting is categorizing;
it is grouping elements with similar properties.)

The opposite of sorting, rearranging a sequence of elements in a random or meaningless order,
is called shuffling.

Data can be sorted alphabetically or numerically. The sort key specifies
the criteria used to perform the sort. It is possible to sort objects by multiple keys.
For instance, when sorting users, the names of the users could be used as primary sort key,
and their occupation as the secondary sort key.

Поиск в массиве

• Используем цикл while:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

import random # подключение библиотеки
from random import randint 
n=10; x=5
mas = randint(1,10) for i in range(n) # инициализируем массив
 
i = 
while i < n and masi != x: # если элемент не равен
      i += 1
if i < n:
      print ( "mas=", x, sep = "" )
else:
      print ( "Не нашли!" )

Используем цикл for:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

import random
from random import randint 
n=10;x=5
mas = randint(1,10) for i in range(n)
 
for i in range (n):
     if masi == x:
             nomer = i
             break
if nomer >= :
     print ( "mas=", x, sep = "" )
else:
     print ( "Не нашли!" )

В данном случае в переменной nomer сохраняется номер элемента массива с найденным значением.

Поэтому рассмотрим второй способ поиска, более простой:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

import random
from random import randint 
n=10;x=5
mas = randint(1,10) for i in range(n)
 
nomer = -1
for i in range (n):
     if masi == x:
             print ( "mas=", x, sep = "" )
             break
 
else:
     print ( "Не нашли!" )

Задание Python 7_1:
Дан массив. Необходимо подтвердить, что в массиве есть числа, кратные трем.

Задание Python 7_2:
Заполните массив случайными числами в диапазоне 0..4 и выведите на экран номера всех элементов, равных значению X (оно вводится с клавиатуры).

Stable sort

A stable sort is one where the initial order of equal elements is preserved.
Some sorting algorithms are naturally stable, some are unstable. For instance, the
merge sort and the bubble sort are stable sorting algorithms. On the other hand, heap
sort and quick sort are examples of unstable sorting algorithms.

Consider the following values: . A stable sorting
produces the following: . The ordering of the values
3 and 5 is kept. An unstable sorting may produce the following: .

Python uses the timsort algorithm. It is a hybrid stable sorting algorithm,
derived from merge sort and insertion sort. It was implemented by Tim Peters
in 2002 for use in the Python programming language.